A partir de un enfoque cualitativo con un diseño de estudio de caso, los académicos de la Facultad de Ciencias Básicas de la UA, Dr. Pablo Martin de Julián y el Dr. Jorge Olivares Funes, junto al docente de la Universidad de Sinú, Colombia, Dr. Eber Lenes Puello, realizaron una innovadora investigación orientada a comprender el alcance del software Geogebra en la resolución de determinadas operaciones algebraicas.
El eje del estudio (de tipo exploratorio) se enfocó en analizar las experiencias de los estudiantes de ingeniería del plantel de educación superior colombiano, específicamente en la solución de ecuaciones diferenciales de Riccati utilizando el mencionado programa computacional.
El trabajo de campo se efectuó en el primer semestre del año 2024, mediante entrevistas semiestructuradas, orientadas a conocer la percepción de la aplicación informática (ventajas y debilidades), y tras el procesamiento de los datos, el Dr. Olivares valoró el aporte del soporte matemático en el fortalecimiento de la docencia.
“GeoGebra, como herramienta de software, facilita la resolución de estas ecuaciones, al permitir la manipulación dinámica de representaciones gráficas, algebraicas y numéricas. En el estudio se destaca que GeoGebra no solo ayuda a visualizar las soluciones aproximadas de ecuaciones diferenciales como las de Riccati, sino que también permite representar múltiples soluciones simultáneamente, lo que favorece la comprensión profunda de su comportamiento a través de la interacción visual y la retroalimentación inmediata”, sostiene el académico.
La ecuación diferencial de Riccati es una expresión matemática no lineal de primer orden, relevante precisamente por su complejidad y variedad de métodos que requiere su resolución, convirtiéndola en un recurso valioso para el desarrollo del pensamiento algebraico y analítico en contextos educativos.
Conclusiones
En base a los datos obtenidos se establece que Geogebra facilitó la resolución de los problemas matemáticos, al comparar las opciones manuales y computacionales, fortaleciendo la comprensión del comportamiento de las soluciones diferenciales. Entre las ventajas, los participantes destacaron la inmediatez en la verificación de los resultados y la claridad visual para la interpretación gráfica de las ecuaciones.
En tanto, como limitaciones se observa cierto nivel de dependencia tecnológica y dificultad en el aprendizaje en un contexto digital, concluyendo a modo general, que: “El uso de GeoGebra no solo aumenta la motivación de los estudiantes, sino que también constituye un valioso recurso pedagógico para mejorar la enseñanza y el aprendizaje de ecuaciones diferenciales, con implicaciones relevantes para la formación en ingeniería”.
Este estudio titulado “Characteristics of the solution of a certain Riccati differential equation using GeoGebra in engineering students through a case study” (Características de la solución de una ecuación diferencial de Riccati utilizando GeoGebra en estudiantes de ingeniería a través de un estudio de caso.), forma parte de la publicación “Mathematics and Computer Science: Research Updates Vol. 6”, editada por BP International.